Evoke indica un fuerte estímulo que excita una emoción o un interés o que trae a la memoria una imagen del pasado o un recuerdo <a song that evokes many memories>.
Elicit indica cierto esfuerzo o talento para obtener una respuesta, y suele indicar resistencia por parte del que responde <unable to elicit an honest answer from the candidate>.
Extract indica el uso de la fuerza o presión en la obtención de respuestas o de información <trying to extract testimony from a hostile witness>.
Extort connota el arrancar algo de uno que resiste con fuerza <extorting money from local store owners with threats>.
