Free recalca la ausencia total de control externo y el pleno derecho de tomar uno todas sus propias decisiones <you're free to do as you like>.
Independent indica el estar solo; cuando se aplica a un estado, indica la falta de conexión con cualquier otro que pueda tener el poder de interferir con sus ciudadanos, leyes o política <Ireland's struggle to become independent>. antonyms: dependent
Autonomous recalca la independencia junto con la libertad; o, en su uso político, la independencia en asuntos relacionados con el autogobierno <an autonomous region with its own parliament>.
Sovereign recalca la ausencia de un poder superior o dominante, e indica el ejercer uno la supremacía dentro de los límites de su propio dominio o esfera <Ukraine is now a sovereign nation>.