Bearing es la más general de estas palabras pero en su uso actual suele indicar la postura característica <he kept his military bearing long after he had left the army>.
Deportment connota las acciones o el comportamiento, formados según la crianza o entrenamiento, con relación a las amenidades de la vida <his deportment throughout the scandal remained dignified>.
Demeanor connota la actitud que uno tiene según se manifiesta en el comportamiento hacia los demás <the head waiter's formal demeanor>.
Mien se refiere tanto a bearing como a demeanor, a menudo como indicación de humor o temperamento <a man of serious mien>.
Manner indica los modos característicos o habituales de movimiento o de gesto en un contexto social <they appreciated his friendly manner>.
Air implica la expresión de alguna cualidad o emoción personal a través de la apariencia <an air of dignity>.