Discover puede aplicarse a algo que requiere de exploración o investigación, o también a un encuentro casual, e indica siempre la existencia previa de lo que se llega a conocer <discovered the source of the river>.
Ascertain indica el estar uno consciente de su ignorancia o incertidumbre, y el hacer un esfuerzo deliberado de encontrar los hechos o la verdad <will try to ascertain the population of the region>.
Determine, usado primordialmente en contextos legales o científicos, recalca la intención de establecer los hechos o de resolver una disputa o controversia <unable to determine the exact cause of the disease>.
Unearth indica traer a la luz algo que se ha olvidado u ocultado <unearth old records>.
Learn indica adquirir conocimientos, bien sea con poco esfuerzo o intención deliberada <learned the truth accidentally>, o bien mediante el estudio y la práctica <spent years learning Greek>.
Detect connota notar la presencia de algo que está escondido o difícil de sentir <this test is used to detect the presence of alcohol in the blood>.
Figure out, un término un poco informal, indica encontrar una respuesta o solución para algo <figure out a math problem>.
