to fasten  - abrocharse, cerrar, sujetar, atar, fijar, abrochar (ropa o cinturones), atar (cordones), cerrar (una maleta) 

to affix  - fijar, poner, pegar 

to establish  - establecer, fundar, instaurar, instituir, demostrar, probar 

to set up

to fix  - sujetar, asegurar, fijar, concretar, establecer, arreglar, reparar, preparar, amañar, fijar (los ojos, la mirada, etc.)