Let puede indicar, en sentido positivo, el dar permiso, pero suele indicar con mayor frecuencia la incapacidad de prevenir, ya sea por inadvertencia o descuido, o por falta de poder o de autoridad efectiva <he rarely let the children watch TV>.
Allow indica poco más que el abstenerse de prohibir, o de ejercer este poder <she allows her students to talk freely>. antonyms: inhibit
Permit indica una expresa disposición o consentimiento <motorboats are permitted on the lake>. antonyms: prohibit, forbid
Leave recalca la no interferencia en el dejar, permitir o consentir, y puede connotar que se ha ido la persona que podría interferir <left them to settle the question by themselves>.
