Rotate, alternate significan suceder el uno al otro, cada uno a su vez, o causar esta sucesión.
Rotate, que puede usarse para dos o más, indica una repetición indefinida del orden de sucesión <the farmers rotate their crops to preserve the fields' fertility>.
Alternate puede usarse solamente con referencia a dos, e indica también una repetición, pero sin una connotación de continuidad tan fuerte como la de rotate <the music alternates between jazz and blues>.