Extemporaneous recalca las exigencias impuestas por la ocasión o situación y puede indicar un carácter muy básico o tosco <good at extemporaneous speaking>.
Improvised indica el elaborar o construir algo sin conocimiento previo, premeditación o preparación, y a menudo sin el equipo necesario o adecuado <improvised a tune on the piano>.
Impromptu recalca la inmediatez y la espontaneidad de lo que se ha compuesto o elaborado <an impromptu speech at an awards ceremony>.
Offhand lleva una fuerte indicación de informalidad, descuido o indiferencia <his offhand remarks often got him into trouble>.
Spur-of-the-moment describe algo hecho súbitamente e impulsivamente <a spur-of-the-moment decision>.
Ad-lib connota improvisar las palabras de uno en una función o un discurso <even her ad-lib remarks are usually very clever>.