Predicament connota una situación difícil que normalmente no ofrece una solución satisfactoria o fácil <rescued from their predicament only by luck>.
Dilemma indica un apuro que ofrece una opción entre dos alternativas que son igualmente desagradables o inaceptables <the dilemma of whether to care for him ourselves or put him in a nursing home>.
Quandary recalca la perplejidad y el desconcierto de uno que se encuentra ante un dilema <this new possibility presented her with a quandary>.
Plight connota una situación desafortunada o difícil <the plight of the refugees>.
Jam es un equivalente informal de plight, pero tiende a recalcar un involucramiento que resulta de un error, una falta o una maldad <constantly getting her son out of some jam or another>.
Pickle, un término informal, indica un apuro particularmente penoso o lastimero <now I'm in a pickle>.
Quagmire literalmente significa terreno blando y pantanoso, e implica una situación en la cual uno se encuentra gradualmente atrapado <the trial became a legal quagmire>.
Impasse sugiere una situación en la cual ningún progreso parece ser posible <negotiations are at an impasse>.